94. Постройте на миллиметровой бумаге график функции у-х Найдите по графику приближенно: 1) значения х, при которых у = 0,5; 1; 4; 2,5;
2) значения ⁴√1,5; ⁴√2; ⁴√2,5; ⁴√3

Объяснение:

Функция задана формулой у= -3х+1. Найти:

а) значение функции, если значение аргумента 4;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;

в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);

г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     4     1     -2

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11        при  х=4      у= -11

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2           у= -5  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.

г)На отрезке от -2 до 1   у наибольшее=7

                                         у наименьшее= -2

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Тригонометрия Примеры

Тригонометрия

Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи sin(x)1+cos(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи 1+cos(x)sin(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)

Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)

, умножив на подходящий множитель 1

.

sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Упростим числитель.

2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Сократить общий множитель 1+cos(x)

.

2sin(x)

Разложим дроби.

21⋅1sin(x)

Преобразование из 1sin(x)

в csc(x)

.

21csc(x)

Делим 2

на 1

.

2csc(x)