Решение: Обозначим первоначальную скорость автобуса за V км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы: t=260/V (1) Первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*V=2V (км) Следующее время в пути составило: t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (V+5)км/час и проехал расстояние: (t-2,5)*(V+5) (км) И так как расстояние между городами составило 260км, то: 2V+(t-2,5)*(V+5)=260 (1) Подставим во второе уравнение первое выражение t=260/V 2V+(260/V-2,5)*(V+5)=260 2V+(260/V-V*2,5/V)*(V+5)=260 2V^2+260V-2,5V^2+1300-12,5V=260V -0,5V^2-12,5V+1300=0 умножим каждый член уравнения на (-2), получим: V^2+25V-2600=0 V1,2=(-25+-D)/2*1 D=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105 V1,2=(-25+-105)/2 V1=(-25+105)/2 V1=80/2 V1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса V2=(-25-105)/2 V2=-130/2 V2=-65 - не соответствует условию задачи
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
Обозначим первоначальную скорость автобуса за V км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы:
t=260/V (1)
Первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*V=2V (км)
Следующее время в пути составило:
t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (V+5)км/час и проехал расстояние:
(t-2,5)*(V+5) (км)
И так как расстояние между городами составило 260км, то:
2V+(t-2,5)*(V+5)=260 (1)
Подставим во второе уравнение первое выражение t=260/V
2V+(260/V-2,5)*(V+5)=260
2V+(260/V-V*2,5/V)*(V+5)=260
2V^2+260V-2,5V^2+1300-12,5V=260V
-0,5V^2-12,5V+1300=0 умножим каждый член уравнения на (-2), получим:
V^2+25V-2600=0
V1,2=(-25+-D)/2*1
D=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105
V1,2=(-25+-105)/2
V1=(-25+105)/2
V1=80/2
V1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса
V2=(-25-105)/2
V2=-130/2
V2=-65 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автобуса 40км/час
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.