В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yakubovmalik
yakubovmalik
19.12.2020 02:20 •  Алгебра

9.Визначити квадрат відстані між точками перетину кривих

Показать ответ
Ответ:
Alina2496
Alina2496
15.10.2020 16:30

Объяснение:

\left \{ {{x+xy+y=7} \atop {x^2+y^2+xy=13}} \right. \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {x^2+2xy+y^2-xy=13}} \right.\ \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {(x+y)^2-xy=13}} \right. .

Пусть х+у=t, a xy=v.    ⇒

\left \{ {{t+v=7} \atop {t^2-v=13}} \right.

Суммируем эти уравнения:

t²+t=20

t²+t-20=0   D=81   √D=9     t₁=-5       t₂=4.

\left \{ {{t_1=-5} \atop {-5+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_1=-5} \atop {v_1=12}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \Rightarrow\ \ \ x^2+5x+12=0\ \ \ D=-23\ \ \varnothing\\\left \{ {{t_2=4} \atop {4+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_2=4} \atop {v=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x+3=0 \ \ \ D=4\ \ \ \sqrt{D}=2\\\left \{ {{x_1=3} \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \left \{ {{x_1=1} \atop {y_1=3}} \right. .

То есть А(3;1) и B(1;3)   ⇒

d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=(3-1)^2+(1-3)^2=2^2+(-2)^2=4+4=8.

ответ: квадрат расстояния между точками пересечения кривых: 8.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота