9) ( ) Разложите на неразложимые множители, то есть так, что- бы дальнейшее разложение было невозможно:
а) ( ) * + 3x3 — 64x — 192,
б) ( ) 4а? + 81 — 16Ь? — 36а.
10) ( ):
а) ( ) Постройте прямую т, заданную формулой 2y + 7 = 11.
Отметьте на координатной плоскости координаты точек пересе-
чения этой прямой с осями координат.
б) ( ) Постройте и задайте уравнением прямую е, проходя-
щую через точки P(6; — 5) и Q(0; 4). В ответ запишите уравнение
прямой е.
в) ( ) При каких значениях параметра а прямая y = ax — 4
пересекает ось Ох в точке с положительной абсциссой? Кратко
объясните свой ответ.
11) ( ) В первый раз на весы положили четыре полные упаковки
фиников и ещё 50 фиников. Весы показали полтора килограмма.
Во второй раз на весы поставили три упаковки фиников: две пол-
ные, а одна начатая, из неё уже съели 10 фиников. Весы показали
650 г. Сколько весит один финик и сколько — полная упаковка фи-
ников? В задаче предполагается, что все финики весят поровну и
все полные упаковки фиников весят поровну.
1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно)
2. Если только изменятся только две цифры (случай ...a99 -> ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17
3. Если три цифры (случай ...а999 -> ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1
4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1
Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число -1 (или 8, что то же самое)
ответ: Д.
Пример: этими числами могут быть 99...9 (224 девятки) и 100...0 (224 нуля).
Вероятность находится как отношение количество благоприятных вариантов (их всего 4 штуки) к общему количеству вариантов (их получилось 25), Р = 4/25.
ответ: 4/25.