Log2(x^2+2)= cos Пx В левой части уравнения - логарифмическая функция, причем четная. В правой - тригонометрическая. Область значений тригонометрической функции: [-1;1] Область значений логарифмической [1; + беск.) ( при х=0 у=1). Если графики этих функций имеют общую точку, то её ордината может быть равной только 1. Приравняем к 1 логариф. функцию: log2(x^2+2)=1 log2(x^2+2)=log2(2) x^2+2=2 x^2=0 x=0 А теперь проверим, равна ли 1 при х=0 тригонометрическая функция: cos Пx=1 cos 0=1 Да,все получается. ответ: x=0
1) Острый угол больше 0° и меньше 90°. ∠ABC
2) Тупой угол больше 90° и меньше 180°. ∠DFK
---------------------------------------------------------
Чтобы построить угол, равный исходному ∠KOB, с циркуля и линейки, нужно :
1) Построить луч AM. Он будет стороной второго угла.
2) На сторонах исходного угла отложить от вершины равные отрезки с циркуля. Отрезки OH = OF
3) На построенном луче циркулем отложить от вершины А точно такой же отрезок и провести дугу. AN = OH = OF
4) В исходном угле измерить циркулем расстояние между засечками FH и отложить его от засечки на луче до пересечения с построенной дугой. NZ = FH
5) Провести луч из вершины A через построенную точку Z. Построенный угол равен исходному ∠NAZ = ∠KOB
В левой части уравнения - логарифмическая функция, причем четная.
В правой - тригонометрическая.
Область значений тригонометрической функции: [-1;1]
Область значений логарифмической [1; + беск.) ( при х=0 у=1).
Если графики этих функций имеют общую точку, то её ордината может быть равной только 1.
Приравняем к 1 логариф. функцию:
log2(x^2+2)=1
log2(x^2+2)=log2(2)
x^2+2=2
x^2=0
x=0
А теперь проверим, равна ли 1 при х=0 тригонометрическая функция:
cos Пx=1
cos 0=1
Да,все получается.
ответ: x=0