9. Бросают две игральные кости. Событие А — «на первой кости выпала 1». Событие В — «на второй кости выпала 1».
а) Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию б) Есть ли у событий А и В общие
AUB.
события? Если да, то сколько их?
в) Опишите словами событие AUB.
г) Найдите вероятность события AUB.
3. Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Событие D— «первый выбранный ученик — девочка». Событие С «второй выбранный ученик — девочка». Опишите словами события DUC и Dnc.
2. Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало четное число оч ков». Событие В — «выпало число очков, меньшее 4».
а) Являются ли события А и В несовместными?
б) Опишите словами событие AUB. в) Вычислите P(AUB).
в) вычислите Р(А U В)
Уравнения называются равносильными, если множества их корней одинаковы или если эти уравнения не имеют корней.
Свойства уравнений:
Если к обеим частям уравнения прибавить одинаковое число, то получится уравнение, равносильное данному.Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.Найдем корни уравнения:
5х - 4 = 6
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2
Этому уравнению равносильно, например, уравнение
4 - 2х = 0, так как корнем этого уравнения так же является число 2.
пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями:
Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения
1) вниз (vniz) по течению
2) вверх (vniz) по течению
Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим:
Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:
Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:
2X = 40
-2Y = -8, значит
Х = 20 км/ч, Y=4 км\ч