№9.8
1) Являются ли b1=3, b4=38, b11=31024 членами геометрической прогрессии?
2) Пусть b2=9, b5=-243 - члены геометрической прогрессии. Найдите b7, b4, q, S6.
3) Пусть b5=0,00001, b8=0,00000001 - члены геометрической прогрессии. Найдите b7, b4, q, S.
4) Пусть b3=0,004,b5=0,00004 - члены геометрической прогрессии. Каким может быть q?
5) Пусть для геометрической прогрессии S4=2556, q=4. Найдите b5.
№9.4(А)
Превратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Дана функция у = -х² - 4х - 4;

Построить график.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

    у = -х² - 4х - 4;

      Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у  -9     -4     -1       0     -1    -4    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).

Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).

1,75

Объяснение:

S = x1(1-x2) + x2(1-x3) + x3(1-x4) + x4(1-x5) + x5(1-x6) + x6(1-x7) + x7(1-x1)

При условии: x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7 ∈ [0; 1]

Очевидно, что при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0 будет S = 0

Точно также, при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 1 будет S = 0

Так как выражение симметрично относительно переменных, то любую переменную можно заменить на любую другую.

Это значит, что максимум будет достигнут при равных значениях всех переменных.

Сумма будет максимальной при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0,5

S = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 =

= 0,25*7 = 1,75