Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Ульяна3330
06.04.2021 00:47 •
Алгебра
(8sin^2x-6sinx-5)*sqrt(-cosx)=0 . отобрать корни на промежутке от -pi/2 до 3pi/2.
Показать ответ
Ответ:
GraniteScience
20.07.2020 15:14
[-π/2;3π/2]
ОДЗ:
-cosx≥0
cosx≤0
x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn], n∈Z
На рассматриваемом промежутке ОДЗ: x∈[π/2;3π/2]
Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равно нулю.
√(-cos(x))=0
cosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=0, x=π/2
n=1, x=3π/2
8sin²x-6sinx-5=0
sinx=t, |t|≤1
8t²-6t-5=0
D=36+160=196=14²
t₁=(6+14)/16=1.25 ∉ |t|≤1
t₂=(6-14)/16=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^n · arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x=(-1)^n · -π/6 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=1, x=7π/6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Azerb1
17.02.2020 14:41
Решить графичечки: 4x^2 -x+4=0 и x^2 -2x+4=0...
dmitriyvoron8
29.08.2020 01:04
Разложи на множители (t+9)³- 0,008....
bogodist68
13.05.2021 02:12
мне. с объяснением и с решением....
RomochkaRomashka
25.07.2021 21:50
А2. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство 16- *+ 25х2 = (4 – 5х)2 было тождеством 1) 16x 2) 40x 3) 20х 4) 80x...
Daasshha1
21.05.2022 18:53
Умножение многочлена на одночлен Раскрой скобки: (−6x+3)⋅(−7)=...
Anuffka
26.07.2021 12:30
капитан корабля получил распоряжение прибыть в порт за 4 дня. но из-за шторма корабль проходил в день на 100 км меньше чем предполагалось, поэтому в порт он прибыл на...
yuliko13
17.07.2021 18:14
с заданием по алгебре, 7 класс до закрытия работы осталось 14 минут нажмите на фото...
elizabeth0vasillenko
17.04.2022 08:34
Розкласти на множники 1)10m³-15m²n = 2)9m-9n+my-ny...
Anonumus671
05.10.2022 04:20
Варіант А1 1150°CBЗнайти гострі кути трикут-ника ABC. надо ( желательно с дано, знайти и с решением)...
petiteOie
15.02.2020 12:45
2. Выберите рисунок, на котором изображен график функцииy = -(x + 3)² + 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ:
-cosx≥0
cosx≤0
x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn], n∈Z
На рассматриваемом промежутке ОДЗ: x∈[π/2;3π/2]
Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равно нулю.
√(-cos(x))=0
cosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=0, x=π/2
n=1, x=3π/2
8sin²x-6sinx-5=0
sinx=t, |t|≤1
8t²-6t-5=0
D=36+160=196=14²
t₁=(6+14)/16=1.25 ∉ |t|≤1
t₂=(6-14)/16=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)^n · arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x=(-1)^n · -π/6 + πn, n∈Z
Корни входящие в ОДЗ:
n=1, x=7π/6