В банк положили 200000 р. Через год на эту сумму начислили 20%. 200000 р. - это 100%. К этой величине добавили 20%. Значит теперь на вкладе 120% от первоначальной суммы. Представим 120% в виде десятичной дроби - 1,2.
Чтобы узнать, какая сумма на вкладе по окончании первого года, нужно 200000 умножить на 1,2.
Кроме того, как только проценты были начислены, вкладчик добавил некоторую сумму. Она неизвестна. Обозначим её через х, и прибавим её к сумме вклада.
1 год: 200000*1,2+х=240000+х (рублей) - это сумма, которая лежала на вкладе по окончании первого года.
Теперь на новую сумму будут начисляться проценты, а именно 20%, т.е. вклад увеличится в 1,2 раза. И вкладчик после этого добавит туже самую сумму, какую и в первый год. Мы её обозначили через х.
2 год: (240000+х)*1,2+х=[раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые]=240000*1,2+1,2х+х=288000+2,2х
Теперь вклад будет лежать в банке третий год, и по окончании его с вкладом будут производиться те же операции: сначала начислят 20%, а затем вкладчик добавит х рублей ко вкладу.
3 год: (288000+2,2х)*1,2+х=288000*1,2+2,2*1,2х+х=
=345600+2,64х+х=345600+3,64х
Вклад будет находится четвертый год в банке. По окончании его 20% будет начислено, но вкладчик уже ничего добавлять не будет.
4 год: (345600+3,64х)*1,2=345600*1,2+3,64*1,2х=414720+4,368х (рублей) - эта сумма по условию задачи равна 589440 руб.
Составляем уравнение и решаем его.
414720+4,368х=589440
4,368х=589440-414720
4,368х=174720
х=174720:4,368
х=40000
Через х мы обозначали сумму, которую ежегодно вкладчик добавлял ко вкладу. Следовательно мы ответили на вопрос задачи.
а) время производительность сделано деталей сначала t часов 20 дет/час 20t деталей затем t - 2 часа 23 дет/час 23(t - 2) деталей 20t + 23(t-2) = 169 20t +23t -46 = 169 43t = 215 t = 215: 43 =5(часов) работал вначале время всей работы 5 + 3= 8 (часов)
б) время производительность сделано деталей сначала t = 2 1/3ч а дет/час а*2 1/3 = а*7/3 = 7а/3 дет затем 1/3 часа а +3 дет/час (а+3)*1/3 дет 7а/3 +(а+3)/3 = 169 (7а +а+3)/3 = 169 (8а+3)/3 = 169 8а+3 = 507 8а = 504 а = 504:8=63(дет/час)- начальная производительность
8х - 2 < х -1
В банк положили 200000 р. Через год на эту сумму начислили 20%. 200000 р. - это 100%. К этой величине добавили 20%. Значит теперь на вкладе 120% от первоначальной суммы. Представим 120% в виде десятичной дроби - 1,2.
Чтобы узнать, какая сумма на вкладе по окончании первого года, нужно 200000 умножить на 1,2.
Кроме того, как только проценты были начислены, вкладчик добавил некоторую сумму. Она неизвестна. Обозначим её через х, и прибавим её к сумме вклада.
1 год: 200000*1,2+х=240000+х (рублей) - это сумма, которая лежала на вкладе по окончании первого года.
Теперь на новую сумму будут начисляться проценты, а именно 20%, т.е. вклад увеличится в 1,2 раза. И вкладчик после этого добавит туже самую сумму, какую и в первый год. Мы её обозначили через х.
2 год: (240000+х)*1,2+х=[раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые]=240000*1,2+1,2х+х=288000+2,2х
Теперь вклад будет лежать в банке третий год, и по окончании его с вкладом будут производиться те же операции: сначала начислят 20%, а затем вкладчик добавит х рублей ко вкладу.
3 год: (288000+2,2х)*1,2+х=288000*1,2+2,2*1,2х+х=
=345600+2,64х+х=345600+3,64х
Вклад будет находится четвертый год в банке. По окончании его 20% будет начислено, но вкладчик уже ничего добавлять не будет.
4 год: (345600+3,64х)*1,2=345600*1,2+3,64*1,2х=414720+4,368х (рублей) - эта сумма по условию задачи равна 589440 руб.
Составляем уравнение и решаем его.
414720+4,368х=589440
4,368х=589440-414720
4,368х=174720
х=174720:4,368
х=40000
Через х мы обозначали сумму, которую ежегодно вкладчик добавлял ко вкладу. Следовательно мы ответили на вопрос задачи.
ответ: 40000 рублей ежегодно добавлял вкладчик.
а) время производительность сделано деталей
сначала t часов 20 дет/час 20t деталей
затем t - 2 часа 23 дет/час 23(t - 2) деталей
20t + 23(t-2) = 169
20t +23t -46 = 169
43t = 215
t = 215: 43 =5(часов) работал вначале
время всей работы 5 + 3= 8 (часов)
б) время производительность сделано деталей
сначала t = 2 1/3ч а дет/час а*2 1/3 = а*7/3 = 7а/3 дет
затем 1/3 часа а +3 дет/час (а+3)*1/3 дет
7а/3 +(а+3)/3 = 169
(7а +а+3)/3 = 169
(8а+3)/3 = 169
8а+3 = 507
8а = 504
а = 504:8=63(дет/час)- начальная производительность