8aв+2(а-2в)2(квадрат)=
7а(а-2)-(а-8)2(кв)=
(7х-1)2-х(х-5)=
(а-7)(а-2)-2а(7а-6)=
2с(3с+4)+7с(с-2)=
(7х-1)(7х+1)-(7х-1)=
а(3а-в)-(7а-в)(7а+в)=
(3у-2)(10у+5)-(3у-2)(3у+2)=
(м+3)2(кв)-(м-3)(м-6)=
(4у-1)2(кв)-(3у-5)(3у+5)=
(9а-1)2(кв)-(4а+1)=
7(-а-3)2(кв)-8(3а+2)2(кв)=
(-х+5)2(кв)-(4-х)(4+х)=

Пусть рабочий изготовлена Х деталей в день. Тогда он их должен был изготовить за 360/Х дней.

Реально он делал х+20 деталей в день и по условию это заняло на 1,5 дня меньше

\begin{gathered}\frac{360}{x} - \frac{360}{x+20} =1,5 \\ \frac{360(x+20)-360x}{x(x+20)} =1,5 \\ \frac{360x+ 7200 - 360x}{x(x+20)} =1,5 \\ 7200=1,5x (x+20) \\ x^{2} +20x-4800=0 \\\end{gathered}

x

360

−

x+20

360

=1,5

x(x+20)

360(x+20)−360x

=1,5

x(x+20)

360x+7200−360x

=1,5

7200=1,5x(x+20)

x

2

+20x−4800=0

По теореме Винта

х1=-80

Х2=60

ответ: 60.

Пусть функция возрастает на всей области определения.

Предположим, что для некоторых значений аргумента и выполняется соотношение . Рассмотрим три ситуации:

1. - но по определению возрастающей функции меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции: - противоречие вышеприведенному равенству значений функции

2. - две точки равны между собой, значит и значения функции в них также равны, вышеприведенное равенство выполняется

3. - аналогично, по определению возрастающей функции большему значению аргумента соответствует большее значение функции: - противоречие вышеприведенному равенству значений функции

Таким образом, при любых не может выполняться равенство . Это означает, что возрастающая функция не может принимать одно и то же значение в двух различных точках. Или по другому, возрастающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке.

Для убывающей функции доказательство аналогичное с той лишь разницей, что случаю соответствует условие , а случаю - условие . Но опять же, разным значениям аргумента не могут соответствовать равные значения функции.