Войти Регистрация Спроси ai-bota

870) найти производную данной функции и ее:

Показать ответ

Ответ:

negatiff95

02.10.2020 10:42

$y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$
$y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} =
\\\
=\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=$
$=\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Шоколадикус

13.01.2021 05:40

Уполины было 700 рублей. она купила 6 кисточек и три набора акварельных красок. один набор акварельных красок стоит x рублей, а кисточка в 3 раза дешевле.выразите через...

roma6279

02.05.2023 08:01

Семь одинаковых тетрадей дешевле альбома на 9%. на сколько процентов десять таких же тетрадей дороже альбома...

darkhanio

13.08.2022 15:29

Решите по теореме безу: t^3-5t^2-30t-18=0 подсказка: делится на t+3 в ответах интересующего меня есть ответ 4. интересно, 4 получается при решении данного уравнения по...

fraumiss93

05.08.2022 17:08

Розв яжіть рівняння 3х(х^2-9)=0...

DmitriyWayne557

27.07.2020 09:45

При каком значении а коэффициент y многочлена стандартного вида, торжественно равного произведению (y^2-5y+2)(2y-a) равен 3? . ...

danilchirkov0

13.03.2021 14:54

знаю не так много как вам хотелось бы, но это всё что у меня есть......

lenalorax9093

18.04.2020 09:52

у меня контрольная работа по теме: системы линейных уравнений. Мне нужно решить всеми решений x-7g=2 x+2g=11...

Лизавеликая111

09.03.2022 23:22

Найдите значение функции y=-3x+2=1,5...

ученица999999999

09.03.2022 23:22

Сравните значения выражений:...

bahriddinJoN2085

18.03.2023 12:20

Пи: а) 2a4b3 – 2a3b4 + 6a2b2; Разложите на множетели...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку