В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Bibika2005
Bibika2005
07.01.2023 18:08 •  Алгебра

8 КЛАСС При каких значениях "a" уравнение имеет два различных корня?

Показать ответ
Ответ:
Skripp
Skripp
28.08.2022 01:23

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с  

Объяснение:

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.

1) а) х²+(5х-3)² = х²+(5х)² - 2·5х·3 + 3² = х²+25х² - 30х + 9 = 26х² - 30х + 9

б) (р-2с)²+3р² = р² -4рс +4с²+3р² = 4р²+4с²- 4рс

2) а) (а-4)² + a(а+8) = а²-8а+16+а²+8а = 2а²+16

б) х(х-7) + (х+3)² = х²-7х+х²+6х+9=2х²-х+9

3) а) 3(х+у)² = 3(х²+2ху+у²) = 3х²+6ху+3у²

б) с(2с-1)² = с(4с²-4с+1) = 4с³-4с²+с  

ответы:

1) а) 26х² - 30х + 9  б) 4р²+4с²- 4рс

2) а) 2а²+16   б) 2х²-х+9

3) а) 3х²+6ху+3у² б) 4с³-4с²+с  

0,0(0 оценок)
Ответ:
natalibezugla2
natalibezugla2
01.10.2021 00:13

В решении.

Объяснение:

Задача 1.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого автомобиля.

1 - весь путь.

1/х - время первого автомобиля.

0,5/55 + 0,5/(х + 6) - время второго автомобиля.

Путь одновременно, уравнение:

1/х = 0,5/55 + 0,5/(х + 6)

Умножить все части уравнения на 55*х*(х + 6), чтобы избавиться от дробного выражения:

55(х + 6) = 0,5*х(х + 6) + 0,5*55х

55х + 330 = 0,5х² + 3х + 27,5х

-0,5х² + 55х - 30,5х + 330 = 0

-0,5х² + 24,5х + 330 = 0/-0,5

х² - 49х - 660 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 2401 + 2640 = 5041        √D= 71

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(49-71)/2

х₁= -22/2 = -11, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(49+71)/2

х₂=120/2

х₂=60 (км/час) - скорость первого автомобиля.

Проверка:

1/60 = 0,5/55 + 0,5/66

1/60 = 5,5/330

1/60 = 1/60, верно.

Задача 2.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость теплохода.

х + 4 - скорость теплохода по течению.

х - 4 - скорость теплохода против течения.

513/(х + 4) - время теплохода по течению.

513/(х - 4) - время теплохода против течения.

Время в пути: 54 часа - 8 часов стоянка = 46 часов, уравнение:

513/(х + 4) + 513/(х - 4) = 46

Умножить все части уравнения на (х + 4)(х - 4), чтобы избавиться от дробного выражения:

513*(х - 4) + 513*(х + 4) = 46*(х + 4)(х - 4)

513х - 2052 + 513х + 2052 = 46х² - 736

1026х = 46х² - 736

-46х² + 1026х + 736 = 0

Разделить уравнение на -2 для упрощения:

23х² - 513х - 368 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 263169 + 33856 = 297025         √D=545

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(513-545)/46

х₁= -32/46, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(513+545)/46

х₂=1058/46

х₂=23 (км/час) - собственная скорость теплохода.

Проверка:

513/27 + 513/19 + 8 = 19 + 27 + 8 = 54 (часа), верно.

Задача 3.

х - литров пропускает первая труба в минуту.

х + 3 - литров пропускает вторая труба в минуту.

928/х - время первой трубы.

928/(х + 3) - время второй трубы.

Разница 3 минуты, уравнение:

928/х - 928/(х + 3) = 3

Умножить все части уравнения на х(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

928*(х + 3) - 928*х = 3*х(х + 3)

928х + 2784 - 928х = 3х² + 9х

2784 = 3х² + 9х

-3х² - 9х + 2784 = 0

Разделить уравнение на -3 для упрощения:

х² + 3х - 928 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 3712 = 3721         √D=61

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-61)/2

х₁= -64/2 = -32, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3+61)/2

х₂=58/2

х₂= 29 - литров пропускает первая труба в минуту.

29+3 = 32 - литра пропускает вторая труба в минуту.

Проверка:

928/29 - 928/32 = 32 - 29 = 3 (минуты), верно.

Задача 4.

1 - весь заказ.

1/16 - производительность первого рабочего (часть заказа в час).

1/16 - производительность второго рабочего (часть заказа в час).

1/16 + 1/16 = 2/16 = 1/8 - общая производительность двух рабочих.

1) Найти часть заказа, которую выполнил первый рабочий за 2 часа:

1/16 * 2 = 1/8 (часть заказа).

2) Найти оставшуюся часть заказа:

1 - 1/8 = 7/8 (частей заказа).

3) Найти время, которое потребовалось двум рабочим выполнить оставшуюся часть заказа вместе:

7/8 : 1/8 = (7 * 8)/(8 * 1) = 7 (часов).

Перед этим первый рабочий потратил 2 часа.

Всего на выполнение заказа ушло 2 + 7 = 9 (часов).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота