8 класс (на один урок) Сентябрь
Для обучающихся по учебнику Ш. А. Алимова и др.
Для обучающихся по учебнику С.М. Никольского и др.
Вариант MA2080104
1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (0,4 – 5х) . Выберите правильный ответ.
1) 0,16 – 25х2
2) 0,16 - 5х2
3) 0,16 — 4х + 25x?
4) 0,16 — 2х + 25х2
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (у? + 3)3 – у'). Выберите правильный ответ
1) у° — 9
2) у° +6y" +9 3) у° +9
4) 9 – уб
3. Разложите на множители многочлен 3х – 3 y + ах — ау . Выберите правильный ответ.
1) (3 – а)х - у) 2) (3 +ах - у) 3) (3 + а)(x+y) 4) 3(х – у +а)
4. Найдите значение выражения (х + 4)? - (х – 2 x + 2) при х = -0,125. В ответе запишн
Только число.
ответ:​

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1