8 класс (на один урок) Сентябрь 2019 г. Для обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова и др. Для обучающихся по учебнику С.М. Никольского и др. Вариант МА1980103 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (5a + b)(b − 5a); б) (4 1) 2 (8 3) 2 x − − x x + . 2. Разложите на множители: а) 6 4 3 5x − 2x + x ; б) 4ab + 4a − 3 − 3b ; в) ( ) 2 2 36 p − 2 p −1 . 3. Решите систему уравнений − −= + = 4 .11 3 4 ,6 x y x y 4. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок – скидка на вторую 60 %». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 5. Заказ по выпуску машин завод должен выполнить за 20 дней, но уже за 18 дней завод перевыполнил план на 6 машин, так как ежедневно выпускал на 3 машины больше, чем по плану. Сколько машин выпустил завод?
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4