8 клас Алгебра
Поглиблене вивчення
Квадратні рівняння. Теорема Вієта.
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння:
1) 7x²-21=0
2) 5x²+9x=0
3) x²+x-42=0
4) 3x²-28x+9=0
5) 2x²-8x+11=0
6) 16x²-8x+1=0
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а добуток 8.
3. Число -3 є коренем рівняння 2x²+7x+c=0 . Знайдіть значення с і другий корінь
рівняння.
4. При якому значення а рівняння 3x²-6x+a=0 має один корінь?
5. Розв’яжіть рівняння |x²-2x|=3-2x
Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
ответ: 21 час.
прямая; прямая параллельная оси координат; координатная плоскость; ничего (пустое множество).
Объяснение:
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах + by + c = 0. Графиком данного уравнения, в общем виде, является прямая. Если только один коэффициент при переменной отличен от нуля, то графиком такого уравнения будет прямая, параллельная одной из осей координат. Если оба коэффициента при переменных равны 0, и с = 0, то графиком будет вся координатная плоскость. А если при данных условиях с ≠ 0, то графиком будет пустое множество. Если же оба коэффициента при переменных отличны от 0, то прямая может быть абсолютно любой.