Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Показать ответ

Ответ:

DuginBorodaIzVaty

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

соня177

22.12.2020 08:45

Могут ли графики квадратичных функций всегда быть представлены алгебраически в трех формах? Почему да? Почему нет?...

Tanya11011

07.10.2020 23:04

Является ли последовательность 1/4, 1/2, 1, 2, ... геометрической прогрессией? Если да, то найдите её 8-й член; 10-й член; сумму первых восьми членов....

polina1254

11.05.2022 07:23

Вася стоит на автобусной остановке. Там останавливаются автобусы маршрутов А и Б, причём Васе подходит маршрут А. Вероятность того, что придёт нужный автобус, равна 0,6. Найдите вероятность...

Маріямарія

11.05.2022 07:23

Оптисать функцию,8класса,алгебра ...

NiKaEmpty

20.02.2020 06:58

Решите систему уравнений. {2x-y=5 {7x+3y=11...

lalalllaaaallllalala

18.04.2021 04:49

решить Нужен только 8 номер...

alinapopova997

27.05.2022 22:34

Определить градусы LKN...

KoKaina

10.01.2023 06:09

Подайте одночлен ab3 · 2a2b у стандартному вигляді...

карина2116

19.07.2022 23:51

Постройте график функции y=x во второй степени с графика определите значение y при x=1,5 x=-1,5...

Tony271

19.07.2022 23:51

Турист проехал 160 км, причём 5/8 этого пути он ехал на автомобиле, а остальную часть - на катере. скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомобиля. на автомобиле турист ехал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку