8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения

Показать ответ

Ответ:

Kotazzz

30.12.2020 11:54

1) x^2 - 12x - 24 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot (-24) = 144+4\cdot 24 0$

данное уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

x_1 + x_2 = 12

$x_1\cdot x_2 = -24$

Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

2) 3x^2 - 12x + 4 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot 3\cdot 4 = 144 - 4\cdot 12 =144 - 48 0$

уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

$x_1 + x_2 = \frac{12}{3} = 4$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4}{3}$

Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.

3) $-x^2 - 7x + 4{,}8 = 0$

$D = 7^2 - 4\cdot(-1)\cdot 4{,}8 = 49 + 4\cdot 4{,}8 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{-1} = -7$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4{,}8}{-1} = -4{,}8$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

4) $-3x^2 + 2{,}2x + 9{,}24 = 0$

$D = 2{,}2^2 - 4\cdot(-3)\cdot 9{,}24 = 2{,}2^2 + 4\cdot 3\cdot 9{,}24 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1+x_2 = -\frac{2{,}2}{-3} = \frac{2{,}2}{3} 0$

$x_1\cdot x_2 = \frac{9{,}24}{-3} < 0$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ditroid

24.02.2023 13:44

Решая олимпиадную ученик допустил ошибку. при сложении двух целх чисел по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо...

ikotelevskaya78

24.02.2023 13:44

1)сократите дробь, покажите как решали в числителе 4 - с в знаменателе с + 2√с 2)докажите равенство в числителе √15 + 4 в знаменателе 4-√15 = 31+8√15 и тоже покажите...

Сакураджи

24.02.2023 13:44

Построить график функции y=х в -4 степени...

Доминатр

02.04.2020 19:47

(x(в квадрате)+2х)в квадрате-14(х(в квадрате)+2х)-15=0 (замена переменной) скажите всю голову сломала...

AVRORA444

02.04.2020 19:47

24 в 5 степени делить на 4 в 7 степени умножить на 81....

2006Крис

05.12.2022 03:13

Эти отношения - функция? ответ обоснуйте. (a) (0; 0), (1; 1), (1; - 1), (2; 2), (2; - 2) б) (- 2; 4), (- 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) с) x– 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2...

Камила77

25.11.2022 03:34

В классе 34 ученика. Каждый их них посещает хотя бы один кружок. 17 учеников посещают исторический кружок, из них 10 – только его. 13 учеников посещают исторический...

4а4в7ч9п

11.06.2022 12:07

Используя формулу (u×v) =u ×v+u×v - найдите производную произведения данных функции: u=x^5, y = sin x...

mashka0414

10.01.2021 16:27

Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b и пересекаются под углом a=45,найдите площадь четырехугольника с вершинами на серединах сторон...

soboleff2005

10.01.2021 16:27

РЕШИТЬ ИТОГОВУЮ АЛГЕБРУ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения​

8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения