В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
DevA777
DevA777
21.11.2021 03:07 •  Алгебра

8.12. Один из корней уравнения 49х2 – 4x + c = 0 в 3 раза больше
другого. Найдите с​

Показать ответ
Ответ:
prisnik1252
prisnik1252
01.10.2021 00:14

ответ:x∈(-1/2;-1/3].

Объяснение:Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.

Левая часть определена при

-1≤3x+2≤1,

-3≤3x≤-1

-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].

Правая часть определена при

-1≤4x²+x≤1

Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]

Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)

Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале

[(-1-√17)/8;-1/3].

Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству

3x+2>4x²+x

Решаем его:

4x^2-2x-2<0

2x²-x-1<0

x1=-1/2, x2=1

x∈(-1/2;1)

Итак,  x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.

ответ: x∈(-1/2;-1/3].

0,0(0 оценок)
Ответ:
Kетушка9
Kетушка9
08.07.2021 14:35

ответ: ( (7+√17) / 2; (7-√17)/2 );  ( (7-√17) / 2; (7+√17)/2 ).

Объяснение:

ху-х=4,    

2х+у=7;  

Из второго уравнения выразим у через х.

у=7-2х;

Подставим значение у в первое уравнение.

х(7-2х)=4;  7х-2х²=4;  -2х²+7х-4=0;  2х²-7х+4=0;

D=49-4*2*4=49-32=17;

х₁₂=(7±√17) / 2;

х₁=(7+√17) / 2;  х₂=(7-√17) / 2.

Подставим значения х в выражение у:

у₁=7 - (7+√17) / 2= 14/2 - (7+√17) / 2=(14-7-√17) / 2=(7-√17)/2;

у₂=7-(7-√17) / 2= 14/2 - (7-√17) / 2=(14-7+√17) / 2=(7+√17)/2.

ответ:( (7+√17) / 2; (7-√17)/2 );  ( (7-√17) / 2; (7+√17)/2 ).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота