7sinx=3cos2x розвязать уравнение

Мастер и ученик работая 2 часа вместе изготовили: 17*2=34 детали 
Мастер работая без ученика 2 часа изготовил: 54-34=20 деталей 
Следовательно мастер за час изготавливает: 20/2=10 деталей 
тогда получается, что ученик изготавливает: 17-10=7 деталей за час 

или так:

Мастер - х деталей в час

ученик - у деталей в час

Система:

х+у=17

4х+2у=54

у=17-х

4х+2у=54

у=17-х

4х+2*(17-х)=54

у=17-х

4х+34-2х=54

у=17-х

2х=54-34

у=17-х

2х=20

у=17-х

х=20/2

у=17-х

х=10

у=17-10=7(дет/ч)

х= 10 (дет/ч)

ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час 

Найдем производную функции

НАйдем нули производной

Определим знаки производной

___+___ -2____-______0_____+__

возрастает      убывает          возрастает

Промежутки возрастания (-oo;-2] и [0;+oo)

Промежутки убывания [-2;0]

Точки экстремума: точки в которой производная равна нулю (или не существует) - точки экстремума

х= -2 и х= 0 точки экстремума

При х= -2 точка максимума

при х=0 точка минимума

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-4;1]

Наибольшее в точке х=-2 точке максимума

y(-2)=(-2)³+3(-2)²-4=-8+12-4=0 наибольшее значение

Но на отрезке [0;1] функция возрастает, и можно предположить что в точке x=1 значение функции может оказаться больше чем значение в точке максимума. Проверим:

y(1)=(1)³+3*(1)²-4=1+3-4= 0

Значения совпадают, значит наибольшее значение равно 0

Теперь найдем наименьшее значение:

при х= 0 (точка минимума)

у(0)=0³+3*0²-4= - 4 Наименьшее значение

Но на отрезке [-4;-2] функция возрастает, и можно предположить что в точке -4 значение функции может оказаться меньше чем значение в точке минимума. Проверим:

y(-4)=(-4)³+3*(-4)²-4=-64+48-4= -20

Значит Наименьшее значние = -20, наибольшее 0