768. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:
a) sin 2а – 2sin(a — 15°) ×cos(a + 15°) = 0,5;
ә) cos 6а + 2sin(За — 15°) × sin(За + 15°) = 0,5-/3
б) sin 4° × sin 86° + 0,5sin 4° = cos 2 °×sin 6°;
в) cos 18° × cos 72° — sin 63° × cos 27° = -0,5.​

75 (км/час) - скорость автомобиля.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1)Известно, какое расстояние автомобиль и автобус, двигаясь до места встречи навстречу друг другу, это 90 км.

Известно время, которое они были в пути до встречи, это 45 минут, или 45/60 = 0,75 часа.

Можно найти общую скорость (скорость сближения):

90 : 0,75 = 120 (км/час).

2)Обозначение:

х - скорость автомобиля.

у - скорость автобуса.

90/х - время автомобиля на момент приезда в пункт В.

(90-36)/у - время автобуса на этот момент.

Время оба провели в пути равное, можем составить систему уравнений:

х + у = 120

90/х = (90-36)/у

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=120 - у

90/(120-у) = 54/у

Второе уравнение - пропорция.

Используя основное свойство пропорции, получим выражение:

90 * у = (120-у) * 54

90у=6480 - 54у

90у+54у=6480

144у=6480

у=6480/144

у=45 (км/час) - скорость автобуса.

Общая скорость известна, можно найти скорость автомобиля:

120 - 45 = 75 (км/час) - скорость автомобиля.

Проверка:

90/75 = 54/45

По основному свойству пропорции:

90*45 = 75*54

4050 = 4050, верно.

№1

1) a¹³*a⁻¹⁶=a¹³⁽⁻¹⁶⁾ = a¹³⁻¹⁶=a⁻³

-3⁻³ =

2) a⁻⁹:a⁻⁸=a⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾ = a⁻⁹⁺⁸ = a⁻¹

3) (a⁻²)¹¹*a²⁰= a⁽⁻²⁾°¹¹ * a²⁰ = a⁻²² * a²⁰ = a⁻²²⁺²⁰= a⁻²

1 - Б

2 - А

3 - В

№2

График, думаю, сами легко построите.

y = 8/x

1) Значение функции, если x = -4

y = 8/-4 = -2

2) Значение аргумента, если y = 1

x = 8/y

x = 8/1 = 8

3) Аргумент принимает отрицательные значения, если x ∈ (-∞, 0)

№3

______

Область допустимых значений (Условие):

x-5 ≠ 0

x ≠ 5

_______

Если знаменатели равны, то и числители тоже равны.

2x -9 = 3x - 14

2x - 3x = -14 + 9

-x = -5

x = 5 - не подходит по ОДЗ

x ∈ ∅