В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
IvanovaYulia200
IvanovaYulia200
29.07.2022 16:33 •  Алгебра

7. Відомо, що 2 ≤ x ≤ 4; 1 ≤ y ≤ 5. Оцініть значення виразу: а) x + 2y; б) y − 3x.

Показать ответ
Ответ:
Аnuk
Аnuk
07.12.2020 07:07

Вообще, исходя из определений, критическая точка для функции одного переменного - это точка, в которой производная функции равна 0.

Далее, для пункта 1 нам нужно, чтобы исходная функция убывала на (-∞;+∞), для этого производная должна быть неположительной на этом же интервале и в одной точке должна быть равной нулю.

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

График производной - парабола (за исключением одного случая), причем её направление зависит от выражения с параметром. Нам нужно, чтобы парабола в одной точке касалась оси ОХ, а вся остальная парабола находилась ниже оси ОХ. То есть, её ветви должны быть направлены вниз.

Но для начала рассмотрим тот случай, когда a=-1 и это не парабола.

y'=12x. Видно, что исходная функция будет и возрастать, и убывать, так что a=-1 не подходит нам.

Вернемся к параболе. Направление ветвей вниз - ограничение 3(a+1)

Условие, когда один корень -  D=0 в уравнении y'=0

3(a+1)x^2+12x+2(a+1)=0; D_1=6^2-3(a+1)*2(a+1)=0;\\ 36-6(a+1)^2=0; 6-(a+1)^2=0; (a+1)^2=6; a+1=+-\sqrt{6}

Тогда имеем два значения a: a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1

Учитывая ограничение a<-1 (корень из 6 больше 2), берем только a2.

Теперь к пункту 2, когда критических точек нет. На самом деле, всю работу мы почти сделали. Ещё раз выпишем производную

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

Теперь нам надо, чтобы даже касаний оси ОХ этой параболой не было.  Тогда получается необходимость отсутствия корней уравнения y'=0. Этот случай при D<0 (корней нет, а сама парабола находится ниже оси ОХ, главное будет потом учесть ограничение на направление ветвей вниз - a<-1)

Чтобы решить это неравенство, нужно исследовать D как функцию, найти её нули и методом интервалов решить неравенство. Но нули её мы как раз нашли. Это a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1

D_1=6(6-(a+1)^2)

Методом интервалов получим левый крайний и правый крайний промежуток a∈(-oo;-\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}-1;+oo)

Но теперь надо учесть ограничение a<-1. Тогда правый промежуток нам не подойдет.

a∈(-oo;-\sqrt{6}-1)

Как-то так. Если в задаче необходимо объединить решения пункта 1 и пункта 2, то ответ будет выглядеть так: a∈(-oo;-\sqrt{6}-1]

0,0(0 оценок)
Ответ:
liza73578
liza73578
05.12.2020 10:09

Общая пло­щадь всех стёкол равна 24  0,35 = 8,4 м2. 

Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 300  8,4 = 2520 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 16  24 = 384 руб. Всего 2904 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 290  8,4 = 2436 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 19  24 = 456 руб. Всего 2892 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 330  8,4 = 2772 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 6  24 = 144 руб. Всего 2916 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 2892 рубля.

ответ: 2892.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота