7. Від пристані А до пристані В за течією річки катер плив 3 год, а від В до А – 4 год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час
Задание № 7:
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час
ответ: 4
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4