7. Периметр прямокутника дорівнює 35 см, а його довжина на 0,5 см більша від ширини. Знайти сторони прямокутника. Яка із систем рівнянь відповідає правильному розв᾽язанню задачі, якщо через p см позначили довжину прямокутника, а через r см – його ширину? * {r - p = 0,5; 2⋅(p + r) = 35 {p ⋅ r = 0,5; 2⋅(p + r) = 35 {2⋅p ⋅ r = 0,5; (p + r) = 35 {p - r = 0,5; 2⋅(p + r) = 35
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7