7. Найдите угол HPK, если ÐKPN=64°. а) 64°; б) 128°; в) 32°; г) нет правильного ответа.

8. Найдите угол HNP.

а) 180°; б) 90°; в) 360°; г) нет правильного ответа.

9. Найдите угол HKP, если ÐKHP=56°.

а) 56°; б) 112°; в) 28°; г) нет правильного ответа.

10.Найдите длину отрезка HK, если NK=6см.

а) 3см; б) 6см; в) 12см; г) нет правильного ответа.

Дано:
20 руб. - 100%
15 % - ? руб.
Цена (окт.) - ? руб.
Решение

1) 20:100%=0,2 (руб.) - составляет 1%
2) 0,2*15=3 (руб.) - составляет 15 %, на которые подорожал картофель.
3) 20+3=23 (руб.) - стоимость картофеля после подорожания в октябре.
ОТВЕТ: в октябре картофель будет стоить 23 рубля.


1) 100%+15%=115% - стоимость картофеля после подорожания на 15%.
2) Составим пропорцию:
20 руб. - 100%
х руб. - 115%
х=20*115%:100%=2300:100=23 (руб.) - стоимость картофеля после подорожания в октябре.
ОТВЕТ: в октябре картофель будет стоить 23 рубля.

         Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки на конкретном примере:    

                        35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                =     (7a 2+b) • (5+b 2) .    

            Значит:  

                      35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .    

         Разложим на множители ещё один многочлен :    

                        10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =       (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем второй и третьей группы;  

                =     5b 2 • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =  

                      у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                  =     (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .    

         Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки ещё на одном примере:  

                        15a 2 – 13a – 20     =  

                      представим слагаемое –13а ,   как   – 25а + 12а ;  

                =     15a 2 – 25а + 12а – 20     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =       (15a 2 – 25а) + (12а – 20)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     5a • (3a – 5)     +     4 • (3а – 5)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (3а – 5), 
                      который мы вынесем за скобку;  

                  =     (5a   +   4) • (3a – 5) .