7 клас (алгебра)
Контрольна робота № 4
Тема: «Лінійна функція, її властивості та графік»
І варіант
1. (1 б.) Який кут - тупий чи гострий - утворює з додатним променем осі ОХ
графік функції: 1) у = 6х + 4; 2) у = 8 – 3,5х; 3) у = 9 + 1,7х?
2. (1 б.) Чи правильно, що графік функції у = 2х – 6 перетинає вісь ОУ у точці:
1) з додатною ординатою;
2) з від'ємною ординатою;
3) з ординатою, що дорівнює 0?
3. (2 б.) Функцію задано формулою у = - 4х + 3. Знайдіть значення функції,
якщо значення аргументу дорівнює -1. а) - 2; б) 7; в) - 7; г) - 8.
4. (2 б.) Функцію задано формулою у = 7х - 2. Яка з точок належить графіку
цієї функції: 1) А(0; 4); 2) В(-2; - 12); 3) С(1; 5); 4) D(- 1; - 7)?
5. (2 б.) Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіка
функції у = 1,5х – 6 з віссю ОХ. а) (- 2; 0); б) (4; 0); в) (- 4; 0); г) (2; 0).
6. (4 б.) Побудуйте графік функції у = х – 2. Користуючись графіком,
знайдіть усі значення аргументу, за яких значення функції : а) дорівнює
нулю; б) є додатним; в) є від’ємним ?
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4