7-8. 9 класс. системы уравнений второй степени.

1) а1=-2 , d=3 , an=118-?

an=a1+(n-1)d

118= -2+(n-1)3

118= -2+3n-3

118 +5=3n

3n=123

n=41

a41=a1+40d= -2 + 120= 118 - является 41 членом арифметической прогрессии.

2) а39=83 ,d= -2 ,a1-?

a39=a1+ 38d

a1= a39 - 38d

a1= 83 - 38•(-2)=83 + 76=159

ответ: а1 = 159

3) а21= - 156, а34= -260, а1-? d-?

a21=a1 +20d --- a1=a21- 20d

a34=a1 +33d --- a1=a34- 33d

a1=a1

a21 -20d=a34 -33d

-20d+33d=a34-a21

13d= -260+156

13d=-104

d=-8

a1=a21-20d= -156-20•(-8)=-156+160= 4

ИЛИ:

а34=а1 + 33d

a34=a21+13d

a34-a21=13d

-260+156=13d

-104=13d

d=-8

a1=a34-33d=-260-33•(-8)=-260+264=4

240 вариантов

Объяснение:

Смотри, последняя цифра этого четырёхзначного числа должна делиться на 2, а значит это может быть 2 или 4 или 6 или 0

4  варианта

У нас осталось 5 вариантов, но условие деления на 2 мы уже выполнили, поэтому можем вставлять любое из 5-ти оставшихся цифр

Осталось 4 цифр(вариантов), которые мы можем поставить на 2-ую позицию

и по итогу у нас остаётся 3 варианта(цифр) для первой позиции четырёхзначного числа

И так мы получаем наше четырёхзначное число, делящееся на 2

Теперь подсчитаем кол-во вариантов

Всего вариантов должно получиться 4*5*4*3=240 вариантов

P.S. надеюсь хоть как-то :)

Удачи в учёбе