68. Від пристані за течією річки відправилася на човні група туристів і туристок, розраховуючи повернутися через 4 год.
Швидкість човна в стоячій воді становить 10 км/год, а швидкість
течії - 2 км/год. На яку найбільшу відстань туристи й туристки
можуть від від пристані, якщо вони хочуть перед тим,
як повертатися, зробити зупинку на 2 год?
Используя условие, составим уравнение:
(80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х - скорость течения реки в км/ч
Приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:
(80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0
(1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0
(x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (Избавляемся от знаменателя через ОДЗ-Область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)
Получаем:
x^2-36=0
(x-6)(x+6)=0
x1=6 ; x2=-6 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.
ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x
2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23
3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 = -11
4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5