1) Квадратичная функция y=x^2 ; график функции парабола, ветви направлены вверх, с центром в О (0;0), проходит через точки: (1;1) и (-1;1), (2; 4) и (-2;4), (0; 1.5) и (-2; 1.5)
Линейная функция y=2x+3 ; график функции прямая, проходящая через точки (0;3) и (2;7)
По заданным точкам строим 2 графика.
2) Для нахождения точек пересечения приравняем y=y и найдем точки на абциссе (х):
2x+3=x^2;
x^2-2x-3=0
а=1
b=-2
c=-3
D= 4+12 = 16, х>0, х1,х2, =4
х1= (-b+4)/2a= 3
х2= (-b-4)/2a= -1
Подставим найденные x в уравнение y=x^2 и найдем ординату (у), y1=9; y2=1. Так точки пересечения двух графиков: (3;9) и (-1; 1).
ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
1) Квадратичная функция y=x^2 ; график функции парабола, ветви направлены вверх, с центром в О (0;0), проходит через точки: (1;1) и (-1;1), (2; 4) и (-2;4), (0; 1.5) и (-2; 1.5)
Линейная функция y=2x+3 ; график функции прямая, проходящая через точки (0;3) и (2;7)
По заданным точкам строим 2 графика.
2) Для нахождения точек пересечения приравняем y=y и найдем точки на абциссе (х):
2x+3=x^2;
x^2-2x-3=0
а=1
b=-2
c=-3
D= 4+12 = 16, х>0, х1,х2, =4
х1= (-b+4)/2a= 3
х2= (-b-4)/2a= -1
Подставим найденные x в уравнение y=x^2 и найдем ординату (у), y1=9; y2=1. Так точки пересечения двух графиков: (3;9) и (-1; 1).
Запишем ответ x= -1; 3