Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки. Решаем две системы решение системы предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0; 5x-9>1; х²-4х+5≤1; х²-4х+5>0. Решение каждого неравенства системы: х≤20/11 х>1,8 х=2 х- любое О т в е т. 1а) система не имеет решений. б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0 0<5x-9<1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≤20/11 0<х<1,8 х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х) х- любое Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8 О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 5x-9>1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 х>1,8 х-любое х- любое О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 0<5x-9<1 х²-4х+5≤1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 0<х<1,8 х=2 х- любое Решение системы 2б) нет решений О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11 или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
Решаем две системы
решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)