6. Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 45 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т меньше, чем у первого. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 6 рейсов больше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмность автомобиля, перевёзшего груз МОЖНО ПОПОНЯТНЕЕ
тогда скорость по течению х+3 км/ч, против х-3 км/ч
весь путь равен 1, 40 мин=40/60=2/3
1/(х+3)*5+3*1/(х-3)=2/3
5/(х+3)+3/(х-3)=2/3
5*3*(х-3)+3*3*(х+3)/3(х-3)(х+3)=2(х-3)(х+3)/3(х-3)(х+3)
15(х-3)+9(х+3)-2(х²-9)/3(х-3)(х+3)=0
(15х-45+9х+27-2х²+18)/3(х-3)(х+3)=0
(2х²-24х)/3(х-3)(х+3)=0
теперь, когда известно ОДЗ, решаем уравнение
2х²-24х=0
х²-12х=0
х(х-12)=0
х=0 или х=12
х=0 не может быть т.к. лодка не стояла на месте
Значит скорость лодки 12 км/ч
скорость по течению=12+3=15 км/ч
ответ 15 км/ч
1. корень четной степени существует. если подкоренное выражение неотрицательно. т.е. 11+х≥0, х≥-11, на нуль делить нельзя, поэтому х²-3х-10≠0; по Виету корнями уравнения х²-3х-10=0 служат х=5;х=-2, тогда ОДЗ х≠5, х≠-2, окончательно, D(у)=[-11; -2)∪(-2;5)∪(5;+∞)
2. 4-8х≥0; х≤0.5; х²-4.5х-9>0; решим уравнение х²-4.5х-9=0;
х=(4.5±√(20.25+36)/2=(4.5±√(56.25)/2=(4.5±7.5)/2; х=6; х=-1.5, вернемся к последнему неравенству.
-1.56
+ - +
х∈(-∞;-1.5)∪(6;+∞)
Областью определения будет пересечение двух решений неравенств.
х∈(-∞;-1.5)