Войти Регистрация Спроси ai-bota

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc =
$\frac{ \sqrt{11} }{6}$
. найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).

Показать ответ

Ответ:

gavronovaanna2oz9c0h

10.10.2020 10:40

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

ответ: 9см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolik22888

17.05.2021 01:17

алгебря 7 класстолько 1 и 5...

NickoFeeD

20.05.2021 18:18

алгебра только 1 и 5...

Ksenyukn

17.03.2020 23:50

Знайдіть степені многочленів 50+ ab = з рішенням...

МарияЛобачева

20.09.2022 09:38

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=2-x^2+3x^4 в его точке с абсциссой x0=-1...

френкинштеин

11.04.2022 09:19

Нужно найти разность и сумму 4x^2+2x и 3x-2x^2...

45df45

11.04.2022 09:19

С, ! ) вычислите: 1. cos(arccos 0.2) 2.cos(arccos(-2/3)) 3.sin(pi /2 + arccos1/3)...

Sobennikovoleg

11.04.2022 09:19

(3x-2)² 3x(x-0,5) решить неравенство...

алина3687

27.05.2021 17:14

Мощность четырех электромоторов составляет геометрическую прогрессию. Мощность первого 4кВт, а мощность третьего 6,25 кВт. Рассчитать мощность остальных...

berezovskayave

08.01.2023 16:56

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни: А) 3х2 + 24х + 23 = 0 Б) 2х – 8 = 0 В) х2 + 2х3 = 0 Г) 4х – 2х2 = 0 Д) 7 + 11х + х2=...

2006otvet

07.09.2022 11:45

4. С шаблона параболы y=x?постройте график функции:у = -(х + 4) - 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку