6.Самостоятельная работа, самопроверка по эталону: - вопрос №6114160472 от poma070205 11.07.2020 18:05

Question

Алгебра: 6.Самостоятельная работа, самопроверка по эталону:  №1. Проверьте с умножения, правильно ли выполнено разложение: 12а²в+9ав²=3ав(4а+3в)№2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5ах -30ау= 5а(…..); б) х-5х³-х²=х²(…..).№3. Разложите на множители: а) 5х+5у;            в)а²+ав; б)ах-ау;               г)3х³-6х². №1. Проверьте с умножения, правильно ли выполнено разложение: 3ав(4а+3в)=12а²в+9ав²№2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5ах -30ау= 5а(х-6у); б) х-5х³-х²=х²(х²-5х-1).№3.

poma070205 · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$