6. Найти значения неизвестных x, y и z , при которых векторы а и b коллинеарны. a=2i+4j-zk, b=i-yj+-3k
Ход решения обязательно.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легковой машины - у км/ч. По условию, y - x = 12. Тогда время затраченное автобусом равно , а легковым автомобилем - на весь путь время затрачено часов. Зная, что легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем автобус, составим систему уравнений

Умножив левую и правую части уравнения на 3x(x+12) ≠ 0.

По теореме Виета

— не удовлетворяет условию

км/ч — скорость автобуса

Скорость легкового автомобиля: 60 + 12 = 72 км/ч.

ответ: 60 км/ч и 72 км/ч.

№1.
Линейное уравнение :
ах + by = c  
где а,b,с   - числа ;  х,у  - переменные

ответ : уравнение   4х² + 9у = 7  не является линейным.

№ 2.
4х  - у  =  10
1 ) ( - 2; 2 )  ⇒   х = - 2  ;  у = 2
4*(-2)  - 2  =  - 8 - 2 =  - 10  ≠ 10

2)  (3;  - 2)   ⇒  х =  3 ; у  =  - 2
4*3  - (-2) = 12  + 2  = 14  ≠ 10

3)  (2 ;  - 2) ⇒   х  = 2 ;  у = -2
4 * 2  -  (-2) = 8  + 2  = 10 

4) ( - 3; 2)   ⇒  х =  - 3 ; у = 2
4 * (-3)   - 2 = -12 - 2  = - 14 ≠ 10

ответ: пара чисел   (2 ;  - 2) является решением уравнения  4х - у = 10

№3.
х  + 8у  = 5
а )  х =  5  - 8у 
б)  у  = (5  - х)/8  =¹/₈ * (5 - х) = 0,125(5-х ) = 0,625  - 0,125х

№4.
6х  - ау =  -3а
( 2 ;  5)  ⇒   х = 2 ;  у = 5
6 * 2   - а * 5  =  - 3а
12   -  5а =  - 3а
- 5а  + 3а  =  - 12
- 2а  =  - 12         |÷ (- 2)
а = 6