Нам надо найти общий знаменатель, он должен делиться и на 30, и на 40, и на b, и на y. 1.Самый простой перемножить: 40b*30y=1200by. Затем длим этот новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби: 1200by/40b = 30y - дополнительный множитель к 1 дроби, 1200by/30y = 40b - дополнительный множитель ко 2 дроби. Перемножаем, раскрываем скобки и считаем подобные слагаемые: 2. Для нахождения общего знаменателя можно использовать правило нахождения кратных чисел, т.е. надо разложить на множители: 40b = 2*2*2*5*b 30y = 2*3*5*y Добавляем к 2*2*2*5*b недостающие множители (которые не повторяются) и получаем: 2*2*2*5*b*3*y = 120by Далее следуем аналогично
X²+3y²=4 x²-5xy=6 Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1, а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Подставим х=1 в первое уравнение: 1²+3у²=4 3у²=3 у²=1 у₁=1 у₂=-1 Подставим х=1 у=1 во второе уравнение: 1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения. Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение: 1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения: (-1)²+3*1=1+3=4≡4 (-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения: (-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4 (-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы. ответ: х₁=1 у₁=-1; х₂=-1 у₂=1.
1.Самый простой перемножить: 40b*30y=1200by.
Затем длим этот новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби:
1200by/40b = 30y - дополнительный множитель к 1 дроби,
1200by/30y = 40b - дополнительный множитель ко 2 дроби.
Перемножаем, раскрываем скобки и считаем подобные слагаемые:
2. Для нахождения общего знаменателя можно использовать правило нахождения кратных чисел, т.е. надо разложить на множители:
40b = 2*2*2*5*b
30y = 2*3*5*y
Добавляем к 2*2*2*5*b недостающие множители (которые не повторяются) и получаем:
2*2*2*5*b*3*y = 120by
Далее следуем аналогично
x²-5xy=6
Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1,
а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение
имеет решение.
Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение.
Подставим х=1 в первое уравнение:
1²+3у²=4 3у²=3 у²=1 у₁=1 у₂=-1
Подставим х=1 у=1 во второе уравнение:
1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения.
Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение:
1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений.
Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения:
(-1)²+3*1=1+3=4≡4
(-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений.
Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения:
(-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4
(-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы.
ответ: х₁=1 у₁=-1; х₂=-1 у₂=1.