Войти Регистрация Спроси ai-bota

5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi; 11pi/2]

Показать ответ

Ответ:

ларводаны

07.07.2020 08:45

$\frac{5tgx-12}{13cosx-5}=0\\\\OOF:\; cosx\ne \frac{5}{13},\; x\ne \pm arccos\frac{5}{13}+2\pi k,k\inZ$

$tgx=\frac{12}{5},\; x=arccos\frac{12}{5}+\pi n,\; n\in Z}\\\\Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5},to\; cos \alpha =\frac{5}{13}\; i\; \alpha \in (0,\frac{\pi}{2})$

$Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5}\; i\; \alpha \in (\pi ,\frac{3\pi}{2}),\; to\; cos \alpha \ne \frac{5}{13},\; togda\; \alpha =arctg\frac{12}{5}+\pi \\\\Otvet:\; x=arctg\frac{12}{5}+\pi +\pi n,\; n\in Z\\\\2).\; \; x=(arctg\frac{12}{5}+\pi)+4\pi\in [4\pi,\frac{11\pi}{2}]$

$x=arctg\frac{12}{5}+5\pi \; \in [4\pi ,\frac{11\pi}{2}]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

diman129

07.07.2020 08:45

ОДЗ 13cosx-5≠0⇒cosx≠5/13⇒sinx≠12/13⇒tgx≠12/5
5tgx-12=0⇒tgx=12/5
x=arctg2,4+πn
x=arctg2,4+5π∈заданному промежутку.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

krll333

16.01.2022 14:09

По условию y=x+2 составте таблицу и постройте график...

khadeevaelena

16.01.2022 14:09

Арифметикалық прогрессияның алғашқы 6 мүшесінің қосындысы 9 ға , ал 4 ші және 2 ші мүшелерінің айырымы 0,4 тең. прогрессияның 1 мүшесін табыңдар...

ivanovaanastasi1

23.05.2020 11:07

Решить уравнение 3^(3x+1) - 10*9^(x+1) +9^(x+2)=0...

vvvlll1

23.05.2020 11:07

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы равна 120м^2. найдите площадь её основания, если длина бокового ребра 6м (ответ: 25м^2)....

nikop65

14.06.2020 19:16

Если даже одно знаете,напишите! номер 108(2,5) решить уравнение: 2) x+3\2 - х-4\7 = 1 5) 6х + (x-2) (x+2) = (x+3)^² - 13 ^ - этот знак означает в квадрате . \ - этот знак...

дильназ05айдархан

12.01.2020 22:59

Длина ребра куба равна 35 мм.начерти рядом с кубом одну его грань в натуральную величину. чему равен периметр грани куба?...

Vrentor

09.10.2021 21:00

Вынести за скобки общий множитель! 12p/3-4p 3ab/2-2/2b /3,/2- степени...

НикаМарьям

09.10.2021 21:00

Решите уравнение 8x-3/7-3x+1/10=2 если что(/)это дробь...

trololoshka25

14.08.2021 23:56

Не решая уравнения 81x^2-32x+4=0 найдите количество его корней...

Soechatko

29.12.2022 13:11

Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку