Войти Регистрация Спроси ai-bota

5sin²x+1,5 sin²x меньше или равно 2 cos²x+3

Показать ответ

Ответ:

ekaterinamorozo2

10.10.2020 01:07

$(\frac{3}{2}+5)sin^2x \leq 2cos^2x+3;\\\frac{13}{2}sin^2x-2cos^2x-3*1\leq 0; sin^2x+cos^2x=1\\$

$(\frac{13}{2} -3)sin^2x+(-2-3)cos^2x\leq 0\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{cos^2x=0} \atop {(\frac{13}{2}-3 )sin^2x-5*0\leq 0}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}sin^2x-5cosx\leq 0 |:cos^2x\\\end{array}$

Первая система не имеет решений т.к. cos^2x+sin^2x=1 по основ. тригон. тожд., а у нас получается, что равно 0 и так же квадрат не может быть меньше 0. Тогда решаем вторую систему.

$\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}tg^2x-5\leq 0 }} \right.$ Знак не поменялся т.к. квадрат всегда положительный (если что я поделил на cos^2x )

$\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {tg^2x\leq 10/7}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {-\sqrt{\frac{10}{7} }\leq tgx\leq \sqrt{\frac{10}{7} } }} \right.$

ответ: x∈[-arctg( $\sqrt{\frac{10}{7} }$ )+pi*n;arctg( $\sqrt{\frac{10}{7} }$ )+pi*n], n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Killer9568

01.09.2021 23:37

Арасында a) √137 саны орналасатындай етіп, тізбектес екі бүтін санды табыңдар. [2] 12 √137 1310 √137 1113 √137 1411 √137 12 умоляю ...

michukdblack

27.01.2020 09:01

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2 - 6x + 1...

klemeshova1989

08.01.2020 20:31

якої температури має бути вода, щоб,змішавши 6л такої води і 10л води за температури 15 градусів, отримати воду за температури більше ніж 30 градусів, але менше ніж 39 градусів....

danilabelinovp08mj9

22.07.2022 21:41

2. Какие рациональные корни могут быть у многочлена с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом 1?...

kapcha228

10.04.2021 02:59

1.Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t2+t, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди...

KarinaNedilko0564

07.04.2020 00:44

Укажите количество решений уравнения cos5x+cos3x=2 принадлежащих промежутку [0; 2005п]...

еваматвиенко

07.04.2020 00:44

Решить систему уравнения 2y+15x=3 5x-y=1...

Duna383292928282

07.04.2020 00:44

Решить 3 1) пункты а и в находятся на берегу реки. моторная лодка путь от а и в и обратно, двигаясь равномерно и без остановки 11 ч. известно, что скорость в стоячей воде 11...

Nr2006

07.04.2020 00:44

Найти производные функции у=3-2х/2х+5...

Люська5612

07.04.2020 00:44

Укажите значение параметра a, при котором график функции y=ax^2 проходит через точку м(1; 0,7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку