Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
яильяатыилья
26.12.2022 11:07 •
Алгебра
5sin^2x-14 sinxcosx-3cos^2x=2 решите и объясните мне не могу никак 25
Показать ответ
Ответ:
mariaK918
02.08.2020 16:50
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn , n∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
padpirigov0
14.09.2022 05:50
Построить график функций у=х²-6х+5. у=-2х+х+6...
saralis
17.08.2022 18:38
Водной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = –2х; б) у = –5....
KidFlash1111
16.12.2021 02:20
Метро На рисунке изображена схема метро города N. Станция Римская расположена между станциями Студенческая и Полянка. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму...
LumpySpacePrincess01
05.10.2021 06:54
разложить на множетели а) 3ab+6a² в) 2x²‐2y²-3y+3x б) 9x²‐25...
turgalieva18
19.12.2021 02:19
З міста А до міста В, відстань між якими 30 км, виїхав автобус. Через 10 хвилин у тому ж напрямі виїхав автомобіль, швидкість якого на 20км/год більша від швидкості...
gulbakhar
24.03.2023 09:34
у выражение sin69°+sin^2 11°+ sin28°+ cos^2 11° (фото прилагается у выражение sin69°+sin^2 11°+ sin28°+ cos^2 11° (фото прилагается) >...
Fakla
03.04.2021 04:03
Якщо з крану тече цівка холодної води товщиною у сірник, то лише за добу у такий б витрачається 70 відер води. Олег о 8-й годині ранку погано закрив водопровідний кран...
sxpidxoznitsxa
23.05.2021 23:36
Найдите первый член геометрической прогрессии () знаменатель которой равен q, если:=q=; =8, =-64...
polonnikovdanil
17.05.2020 01:45
Розв яжiть рiвняння на фото...
Diannata
11.12.2021 02:25
Вписать одно из выражений:множество делителей,множество кратных,чтобы полученное высказывание было истинным{0,6,12,24} числа 6,меньших 25....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0
|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x
=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
3tg²x-14tgx-5=0
Замена tgx=a:
3a²-14a-5=0
D=196+60=256
a₁=(14-16)/6=-1/3
a₂=(14+16)/6=5
Обратная замена:
1)a₁=tgx
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.
2)a₂=tgx
tgx=5
x=arctg(5)+πn,n∈Z.
ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn
x₂=arctg(5)+πn , n∈Z.