5a²+20a+20=(a²-4a+4)=5•(a-2)² так решать?

пусть у него первоначально было х руб...

сначала он отдал: х - (х/2 + 1) = х - х/2 - 1 = х/2 - 1 ---это осталось...

потом уплатил: х/2 - 1 - ((х/2 - 1)/2 + 2) =

= х/2 - 1 - х/4 + 1/2 - 2 = х/4 + 1/2 - 3 = х/4 - 2.5 ---это во второй раз осталось...

и, наконец, х/4 - 2.5 - ((х/4 - 2.5)/2 + 1) =

= х/4 - 2.5 - х/8 + 1.25 - 1 = х/8 - 3.5 + 1.25 = х/8 - 2.25 ---и это равно 0

х/8 = 2.25

х = 2.25*8 = 18 (руб) у крестьянина было первоначально

ПРОВЕРКА:

первому купцу отдал 18/2 + 1 = 10 (руб) => осталось 18-10 = 8 (руб)

второму купцу уплатил 8/2 + 2 = 6 (руб) => остальсь 8-6 = 2 (руб)

третьему купцу уплатил 2/2 + 1 = 2 (руб) => осталось 2-2 = 0

1) x^2-36=0;

х^2=36

x1=6

x2=-6

2) 5x^2+8x-4=0.

х1=(-8+корень(64-4*5*(-4)))/(2*5)=(-8+корень144)/10=(-8+12)/10=0,4

х2=(-8-корень(64-4*5*(-4)))/(2*5)=(-8-корень144)/10=(-8-12)/10=-2

3) x^2-25=0;

x^2=25

x1=5

x2=-5

4) 4x^2-3x-1=0.

х1=(3+корень(9-4*4*(-1)))/(2*4)=(3+корень25)/8=(3+5)/8=1

х2=(3-корень(9-4*4*(-1)))/(2*4)=(3-корень25)/8=(3-5)/8=-0,25

5)49 - x^2=0

x^2=49

x1=7

x2=-7

6) 5 x^2-8x+3=0

х1=(8+корень(64-4*5*3))/(2*5)=(8+корень4)/10=(8+2)/10=1

х2=(8-корень(64-4*5*3))/(2*5)=(8-корень4)/10=(8-2)/10=0,6