Объяснение:
а) 5√3=√х;
√75=√х;
х=75.
точка (75; 5√3) => а=75.
ответ: 75.
б) А(25;-5), 25 это х, -5 это у.
Подставляем в уравнение
-5=√25
-5≠5 => точка А не принадлежит графику.
В(0,16;0,4), аналогично:
0,4=√0,16
0,4=0,4 верно, => точка В принадлежит графику.
в) Для того чтобы узнать значения у, нужно сначала узнать какие значения имеет у в крайних значениях х, подставим:
х=6, у=√6≈2,4.
х=16, у=√16=4. => у € [√6;4] при х € [6;16]
г) Аналогично букве "в":
у € [2;11]
у=2, 2=√х
х=4
у=11, 11=√х
х=121
ответ: х € [4;121].
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3
Объяснение:
а) 5√3=√х;
√75=√х;
х=75.
точка (75; 5√3) => а=75.
ответ: 75.
б) А(25;-5), 25 это х, -5 это у.
Подставляем в уравнение
-5=√25
-5≠5 => точка А не принадлежит графику.
В(0,16;0,4), аналогично:
0,4=√0,16
0,4=0,4 верно, => точка В принадлежит графику.
в) Для того чтобы узнать значения у, нужно сначала узнать какие значения имеет у в крайних значениях х, подставим:
х=6, у=√6≈2,4.
х=16, у=√16=4. => у € [√6;4] при х € [6;16]
г) Аналогично букве "в":
у € [2;11]
у=2, 2=√х
х=4
у=11, 11=√х
х=121
ответ: х € [4;121].