Войти Регистрация Спроси ai-bota

529.Найдите прoизвoдную от функции , когда a) $f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48$
b) $f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x$

Показать ответ

Ответ:

mixajlovdenisk

28.01.2021 01:05

Объяснение:

$a) \: \: f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48 \\$

$f'(x)=(x^{4}-3x^{3}+\tfrac{1}{2}x^{2}+48)'= \\ =(x^{4})'-(3x^{3})'+(\tfrac{1}{2}x^{2})'+(48)' = \\ = 4x^{4 - 1} - 3 \cdot3x^{3 - 1} + \frac{1}{2} \cdot2x^{2 - 1} + 0 = \\ = 4 {x}^{3} - 9 {x}^{2} + x$

$b) \quad f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x \\ f(x)=x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x \\$

$f'(x) =(x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x )' = \\ = (x^{3})'+({2 \cdot {x}^{ - 2} })' -(18x )' = \\ = 3 {x}^{3 - 1} + 2 \cdot( - 2) {x}^{ - 2 - 1} - 18x^{1 - 1} = \\ = 3 {x}^{2} - 4x^{ - 3} - 18x^{0} = \\ = 3 {x}^{2} - \frac{ 4}{x^{3}} - 18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MasterGameTV1

09.06.2022 06:16

1. какая из характеристик ряда,1. какая из характеристик ряда, состоящего только из дробных чисел, не может быть целом числом? а) медиана б) мода в)среднее арифметическое г) размах...

autist1707

30.09.2021 10:12

Решите √-56-15x=-x (оба числа под корнем)...

crazzylolipoop

30.09.2021 10:12

Решите с системы уравнений: «на сумму 997 рублей закуплено 20кг крупы двух видов по 53 рубля за килограмм и по 48 рублей за килограмм. найдите, сколько крупы каждого вида было...

ника1700

06.01.2020 13:09

Разложите на множители многочлен x+y-x^3y-x^4...

Шkolnitsa

24.10.2020 20:20

(a+3)²-(a-2)*(a+2) решить при a=3.5...

KVERCXI

24.01.2023 00:59

Блин это по химии, перепуталаК катионам относится каждая из двух частиц1) H2 и NO22) H+ и NO2–3) H+ и OH–4) Zn2+ и H+К катионам относится каждая из двух частиц1) H2 и NO22) H+...

LenaVolotova

20.08.2022 05:08

Найди область определения выражения 5,9x2−4x+5. (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.) Область определения: ( ; )∪(...

aygulmurzanaev

20.11.2022 17:23

Из данных функций f(x) =3x + cos x; g(x) = x² +5x + cos 2x; h(x) = - 3sin (x-π/4) - 4x + π убывающей является...

Djdjdhjx

29.10.2022 03:03

Решите методом сложения систему уравнений 2х + 3 = 7, (7x – 3y = 11...

Тэт11

07.12.2022 01:27

Реши неравенство −(5d+2)+(d−11) 0. (В первое окошко запиши знак неравенства, во второе число; число запишите в виде десятичной дроби!) ответ:----...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку