520. В следующей последовательности записаны результаты на- блюдений атмосферного давления (в мм. рт. ст.) в Астане в тече
ние 15 дней: 720, 722, 723, 124, 123, 720, 121, 124, 125, 727, 730,
727, 725, 725, 723. Найдите для данной выборки: а) дисперсию;
б) стандартное отклонение.
Объяснение:
Відповідь: правду сказали Андрій та Олеся.
Розв’язання. Позначивши через A, B та O точки, в яких роз-
ташовуються оселі відповідно Андрія, Богдана та Олесі, за-
пишімо висловлювання друзів таким чином:
Андрій: AB AO > 2 .
Богдан: BO AB > 2 .
Олеся: BO AO > 2 .
Якщо справедливими є останні два твердження, то, додавши їх, отримаємо 2 22 BO AB AO > + , або
BO AB AO > + , що суперечить нерівності трикутника для точок A, B, O (рис. 3). А якщо справ-
джуються перше та друге твердження, то AB BO AO AB +> + 2 2 ⇒ BO AO AB AO AB > +> + 2 ,
що знову дає суперечність.
З іншого боку, перше й третє твердження справді можуть викону-
ватися водночас, якщо, наприклад, Андрій та Олеся живуть поруч,
а Богдан мешкає дуже далеко від них (як показано на рис. 3).
s - расстояние АВ;
w - скорость течения;
v=4w - собственная скорость катера
Найдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w):

Найдем расстояние, которое плот за это время:

Найдем расстояние, которое катер за это время:

Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w).

Найдем расстояние, которое плот за это время:

Найдем общее расстояние, пройденное плотом:

Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом: