Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Kachelda
04.04.2023 18:41 •
Алгебра
50 на отрезке [-3pi; pi] найдите сумму всех корней уравнения sqrt(sinx)+sqrt(cosx)=1
Показать ответ
Ответ:
lydakkr
21.09.2020 18:29
X ∈ 1 четверти
возведем в квадрат:
sinx+2sqrt(sinx*cosx)+cosx=1
sinx+cosx=1-2sqrt(sinx*cosx)
sin²x+2sinx*cosx+cos²x=1-4sqrt(sinx*cosx)+4sinx*cosx
2sinx*cosx-4sqrt(sinx*cosx)=0
2sqrt(sinx*cosx)(sqrt(sinx*cosx)-2)=0
sinx=0 cosx=0 sqrt(sinx*cosx)=0
x=pi*n x=pi/2+pi*n корней нет
учитывая что х ∈ 1 четверти получаем корни
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
указанному отрезку принадлежат
-2pi; 0; -3pi/2; pi/2
сумма: -3pi
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bokovanatap08wlj
18.08.2021 11:33
СДЕЛАЙТЕ 67, 68, 71. 1Вариант....
mmwo
18.08.2021 11:33
решить 1. 8/25a * 5/56 b = 2. 4 4/9 m * 2 5/8 n = 3. 5 1/3 x *9y =...
RitaAvakyan1
07.05.2022 15:06
Можете решить уравнения 6x+3+9x-5...
AnnYtAa1
16.12.2020 20:44
Решите уравнение под номером 2...
vlad20077
15.05.2023 22:04
9ac²/a²-36c² × a+6c/ac упростите выражение и найдите его значение при а=-4.8 и с=0.7 в ответ запишите полученное число...
VitalЯ
12.03.2021 18:42
Y = { e }^{ 7x } \sin ( x ) ...
pfbrfyfnfkmz
10.02.2023 21:00
Постройте график линейной функции y = 3х-6 и с его щью решите неравенство. очень ...
rje87391
25.06.2020 03:18
Дан равносторонний треугольник, периметр которого равен 24 см. из его средних линий построен второй треугольник, из средних линий второго - третий и из средних линий третьего...
Дура007
23.06.2020 12:03
Нарисовать три линейных функции с одинаковым коэффициентом k и построить их графики в одной системе(y=kx+b)...
Kate905
11.05.2022 10:14
Егер дене мен горизонталь жазықтық арасындағы үйкеліс коэффиценті 0,2 болса, 3кг денеге горизонталь бағытта 5h күш әрекет еткен кездегі үйкеліс күші қандай? ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
возведем в квадрат:
sinx+2sqrt(sinx*cosx)+cosx=1
sinx+cosx=1-2sqrt(sinx*cosx)
sin²x+2sinx*cosx+cos²x=1-4sqrt(sinx*cosx)+4sinx*cosx
2sinx*cosx-4sqrt(sinx*cosx)=0
2sqrt(sinx*cosx)(sqrt(sinx*cosx)-2)=0
sinx=0 cosx=0 sqrt(sinx*cosx)=0
x=pi*n x=pi/2+pi*n корней нет
учитывая что х ∈ 1 четверти получаем корни
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
указанному отрезку принадлежат
-2pi; 0; -3pi/2; pi/2
сумма: -3pi