А) Пусть O – центр окружности. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. АО – биссектриса угла BAC. AOD – прямоугольный и равнобедренный треугольник, его угол OAD равен 45°. Следовательно, угол BAC равен 90°. Б) Пусть BF = x. Согласно теореме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Согласно теореме Пифагора, BC² = AC² + AB². (15 + x)² = 20² + (5 + x)². x = 10. Следовательно, BC = 25. sin ∠ABC = AC/BC = 20/25 = 4/5. S △BEF = ½ BE * BF sin ∠ABC = ½ * 10 * 10 * 4/5 = 40. ответ: 40.
Б) Пусть BF = x. Согласно теореме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Согласно теореме Пифагора, BC² = AC² + AB².
(15 + x)² = 20² + (5 + x)².
x = 10.
Следовательно, BC = 25.
sin ∠ABC = AC/BC = 20/25 = 4/5.
S △BEF = ½ BE * BF sin ∠ABC = ½ * 10 * 10 * 4/5 = 40.
ответ: 40.
1. y=-2x+5
A(1;3) 3=-2*1+5 => 3=-2+5 => 3=3 - принадлежит
B(-1;6) 6=-2*-1+5 => 6=3+5 => 6≠8 - не принадлежит
2. y=3x+4
Если х=0, у=4.
у=0, при х= -1 1/3=0.333...3
График во вложении
Проверка: 4=3*0+4 => 4=4
0=3* -1 1/3+4 => 3*-4/3+4 => 0=-4+4 => 0=0
3. График линейной зависимости вида проходит через начало координат, то есть через точку (0;0) значит,
если задана одна точка А(2;-6),
то вторая точка В(0;0)
Формула нахождения углового коэффициента:
k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)
k=(0-(-6))/(0-2)
k=6/-2=-3
y=-3x
Проверка: -6=-3*2 => -6=-6
0=-3*0 => 0=0
График во вложении
4. у=5х+3 ║ у=-4+(а+3)х, при а=2 ((2+3)=5),
потому, что графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны: 5х=(а+3)х, при а=2
f(x)=5x+3
f(x)=6x-4
График во вложении
5. l x-2l=1
|x-2|-1=0
f(x)=|x-2|-1
Заданная функция содержит модуль, поэтому,
при х≥0, соответствует функции f(x)=х
а при х<0 соответствует функции f(x)=-x
График во вложении