5. Установіть відповідність між
завданнями (1 – 4) та відповідями до них (А – Д). У коробці є чотири
червоні, чотири зелені, чотири сині, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка
ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде…
1 зеленою
2 червоною або синьою
3 не білою
4 чорною
А 0,4
Б 0,8
В 0
Г 0,2
Д 1
6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2. 3, 4, 5
так, щоб усі цифри були різними і числа не починалися з цифри 3?
7. У групі 16 студентів вивчають англійську мову. Скількома можна сформувати команду з трьох студентів для участі в
олімпіаді?
8. У класі з 28 учнів обирають голову, заступника голови та
секретаря. Скількома це можна зробити?
9. З 12 учнів серед яких 5 дівчинок на зустріч за чотирьох. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 дівчинки?
10. Учень за місяць отримав такі оцінки з математики: 3, 4, 2, 5, 4,
5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.
а) Знайдіть об’єм, розмах, моду, медіану, середнє.
б) Випишіть таблицю розподілу даних, знайти відносну частоту.
в) Побудуйте полігон та гістограму розподілу даних.
11. Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8,
знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне
відхилення. Побудуйте полігон частот.
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть Ι (4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно
2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
ответ: x=7/4, x=2, x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.