5. Точка движется по закону S(t) = t33 + t22 - 6t (м). Определите, в какие моменты времени его скорость будет равна нулю . 6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 70 м/с. Найдите : 1) скорость через 3 с ; 2) сколько времени оно будет подниматься вверх ; 3) на какую высоту оно поднимется .
у'=3x²-2x-1
3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1,2=(2+-4)/6
x1=1
x2=-(1/3)
(рисуем параболу на оси X)
y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞)
y'<0 при x∈|-1/3;1|
точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности.
необходимое условие y'=0
при x=-(1/3); x=1
достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак.
Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум.
Будут вопросы спрашивай)