5 Решите неравенство: а) (x+9) (х-2) (x-15)<0;
б) х (х-5) (x+6)>0;
в) (x-1)(х-4) (x-8) (x-16)<0.​

1
а)x<-1
x²+x=-3x-3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3
x2=-1не удов усл
2)-1≤x<0
-x²-x=3x+3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3 не удов усл
3)x≥0
x²+x=3x+3
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1не удов усл
x2=3
b
1)x²+x-3=-x
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 не удов усл
x2=1
2)x²+x-3=x
x²-3=0
х=-√3 не удов усл
х=√3
c
1)x<0
-x-x+2=4
-2x=2
x=-1
2)0≤x≤2
x-x+2=4
2=4
нет решения
3)x≥2
x+x-2=4
2x=6
x=3
2
|x²+2x|≥2-x²
1)x<-2
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2  и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈(-∞;-2)
2)-2≤x<0
-x²-2x≥2-x²
x≤-1
x∈[-2;-1]
3)x≥0
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2  и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈[(-1+√5)/2 ;∞)
ответ x∈(-∞;-1] U [(-1+√5)/2 ;∞)

1. y= (1/x) + 34

2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )

3. да

Объяснение:

1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у

х-34=1/у

х=(1/у)+34

у=(1/х)+34

2. у^3=1-х^3

х^3=1-у^3

у=∛(1-х^3 )

3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2

и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в

х1>х2

-7х1<-7х2

10-7х1<10-7х2

выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.