) - 5. Определить чётность подстановки, вычислив (а) декремент подстановки; (б) число транспозиций в разложении подстанов- ки; (в) суммарное число инверсий в строках подстановки: (1 2 3 4 ... 2т - 1 2n 2 1 4 3 27 27 – 1 6. Декремент подстановки a = (ia...bjc...d) (а(і) +ји (5) #i) равен 25. Найти декремент (ij). 7. Выписать все подстановки с из S3, удовлетворяющие равенству (123)) = (123)?а?. 8. Определить число подстановок во множестве М, ПМ2, где М1 = { (12)x | т — чётная подстановка из S4}, M, = { (123)x | те S4}. 9. Найти все подстановки чисел 1, 2, 3, 4, перестановочные с под- (1 2 3 4 становкой a = 2 1 4 3 — е. 10. Выписать все подстановки тиз S4 такие, ЧТО x⁵=e
Воспользуемся формулой разности кубов:
Выносим за скобки общий множитель:
Уравнение распадается на два. Решаем первое:
Почленно разделим на
:
Решаем второе уравнение:
Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:
Обе части уравнения домножим на 2:
Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:
Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.
Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.
ответ:![\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}](/tpl/images/2103/0987/a35cc.png)
Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²
Объяснение:
Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.
Площадь фигуры найдем по формуле:
Дано:
Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.
1.![\displaystyle y = x+5](/tpl/images/2102/9812/bfca0.png)
-линейная функция, график прямая.
Для построения достаточно две точки:
х = -5, у=0;
х = 1, у=6.
Строим график.
2.![\displaystyle y=\frac{6}{x}](/tpl/images/2102/9812/cc6ad.png)
-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.
Возьмем четыре точки:
х = 1, у = 6;
х = 2, у = 3;
х = 3, у = 2;
х = 6, у = 3.
Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.
3. Точки пересечения данных графиков:
(1; 6) и (-6; -1).
4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:
5. Найдем S₁.
Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.
6. Найдем S₂.
f₂(x) = 6/x, f₁(x) = 0, b = 1, a = 6.
7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)