5.Найдите: - - - - а) область определения функции, заданной формулой: 1) y=5-6х 2) y=. у б) область значений функции y= на отрезке -1

Показать ответ

Ответ:

fkdsf234

04.12.2020 00:12

1) $\frac{3}{4-x^2} \geq \frac{1}{4}$
$\frac{3}{4-x^2} - \frac{1}{4} \geq 0$
$\frac{12-(4-x^2)}{4(4-x^2)} \geq 0$
$\frac{8+x^2}{4(2-x)(2+x)} \geq 0$
Числитель и число 4 в знаменателе больше 0 при любом x, поэтому на них можно разделить, все зависит только от скобок в знаменателе:
$\frac{1}{(2-x)(2+x)} \geq 0$
По методу интервалов:
x ∈ (-2; 2)
ответ: D) (-2; 2)

2) $\frac{a^3+b^3}{(a+b)^3} = \frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a+b)^3} =\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)^2}$
Нам дано: $a= \frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{8} } ; b=\frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{8} }$
Отсюда: $a+b=\frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{8} }+\frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{8} }=\frac{2}{ \sqrt{3} }$
$a^2=(\frac{1}{ \sqrt{3} }-\frac{1}{ \sqrt{8} })^2= \frac{1}{3}- \frac{2}{ \sqrt{3*8} }+ \frac{1}{8}= \frac{11}{24} - \frac{2}{2 \sqrt{6} }= \frac{11}{24} - \frac{ \sqrt{6} }{6}$
$b^2=(\frac{1}{ \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{8} })^2= \frac{1}{3}+ \frac{2}{ \sqrt{3*8} }+ \frac{1}{8}= \frac{11}{24} + \frac{2}{2 \sqrt{6} }= \frac{11}{24} + \frac{ \sqrt{6} }{6}$
$ab=(\frac{1}{ \sqrt{3} }-\frac{1}{ \sqrt{8} })(\frac{1}{ \sqrt{3} }+\frac{1}{ \sqrt{8} })= \frac{1}{3} - \frac{1}{8} = \frac{5}{24}$
Подставляем всё это
$\frac{a^3+b^3}{(a+b)^3} =\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)^2}=(\frac{11}{24} - \frac{ \sqrt{6} }{6}- \frac{5}{24} +\frac{11}{24} + \frac{ \sqrt{6} }{6}):(\frac{2}{ \sqrt{3} })^2= \frac{17}{24} : \frac{4}{3} = \frac{17}{32}$
ответ: A) 17/32

3) |x - 7| - |x + 2| = 9
При x < -2 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = -x - 2
7 - x - (-x - 2) = 7 - x + x + 2 = 9
9 = 9 - это истинно для любого x ∈ (-oo; -2)
При -2 <= x < 7 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = x + 2
7 - x - (x + 2) = 7 - x - x - 2 = 5 - 2x = 9
-2x = 4; x = -2 - подходит
При x >= 7 будет |x - 7| = x - 7; |x + 2| = x + 2
x - 7 - (x + 2) = x - 7 - x - 2 = 9
-9 = 9
Решений нет
ответ: Е) (-oo; 2]

0,0(0 оценок)

Ответ:

лох250

09.03.2022 04:16

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра