Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
arinabolshakov1
22.04.2020 05:20 •
Алгебра
5. известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел a и b — квадраты натуральных чисел. докажите, что число |16a-9b| — не простое.
Показать ответ
Ответ:
влад2002ffffffff
03.10.2020 01:04
Пусть в силу условия
(1)
(2)
где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что
тогда из второго соотношения (2) следует что
где k - некоторое натуральное число
откуда
а значит число |16a-9b| сложное если
и
Рассмотрим варианты
1)
что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта
=>x=1; y=0
)
2)
=> k - ненатуральное -- невозможно
3)
=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда
Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lubvic77
07.12.2022 14:03
Уменя есть такой же вопрос на 20 ...
KKK11576
17.04.2021 19:53
Установити відповідність між інтегралами та їхніми геометричними інтерпретаціями...
SPODLITOVA445456
19.10.2022 15:05
Заранее А) В магазине, где есть 4 вида мячей, решили поставить в ряд 8 мячей. Сколькими можно это сделать, если их расположение имеет значение? Б) Телефонный номер состоит...
FEDY200599999M
12.09.2021 18:42
(5х-1)²=(5х+1)²как решить это квадратное уравнение?...
S2a0h0i6b
12.10.2021 08:32
Найди сумму и разность многочленов. 0,2x2+0,03y2 и 0,13x2−0,09y2.(Выбери правильный ответ, сначала записан результат суммы.)...
kstarikova1
16.01.2021 01:01
Вынеси за скобки общий множитель 3,1m−3,1b. (Вводи с латинской раскладки!)...
narik2222
08.02.2022 21:48
Задание: Арман получил за четверть следующие оценки: 5,3,4,5,4,3,3,4,4,5,5,4,3,4,5,5,3 1. Проранжируйте вариационныйряд 2. Найдите моду 3. Найдите размах 4.Найдите медиану...
DmaExectionSDK
27.05.2020 07:58
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn ):-6;1;......
georgiy4763743
20.01.2022 20:27
Решите неравенство и укажите его наименьшее целочисленное решение решить, ....
ксю15304
20.01.2022 20:27
Докажите, что 4(в двадцатой степени)+4(в девятнадцатой степени)+4(в восемнадцатой степени) делиться на 21....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1)
(2)
где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что
тогда из второго соотношения (2) следует что
где k - некоторое натуральное число
откуда
а значит число |16a-9b| сложное если
и
Рассмотрим варианты
1)
что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта
=>x=1; y=0
)
2)
=> k - ненатуральное -- невозможно
3)
=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда
Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано