5. а) рассчитайте значение , с которым числовая последовательность : является арифметической прогрессией b) решите уравнение с) рассчитайте значение , с которым числовая последовательность: является арифметической прогрессией
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a n − k b k = ( n 0 ) a n + ( n 1 ) a n − 1 b + ⋯ + ( n k ) a n − k b k + ⋯ + ( n n ) b n (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n где ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! = C n k {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, n n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!
Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.
За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.
Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.
Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!
, с которым числовая последовательность :
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!
Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.
За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.
Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.
Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!